已知x=(根号2+1)的-1次方,y=(根号2-1)的-1次方,求(x+1)的-2次方+(y-1)的-2次方的值

爱老虎油_ 1年前 已收到3个回答 举报
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蟑螂精 幼苗

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1/x=√2+1
所以x=√2-1
同理y=√2+1
所以xy=2-1=1
x-y=2
平方
x²+y²-2xy=4
x²+y²=4+2xy=6
原式=1/(x+1)²+1/(y-1)²
=(x²+2x+1+y²-2y+1)/(xy+x-y-1)²
=[(x²+y²)+2(x-y)+2]/[xy+(x-y)-1]²
=12/2²
=3

1年前

8

羽儿随心 幼苗

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x=(√2+1)^(-1)=1/(√2+1)=√2-1 //分式上下同乘√2-1
y=(√2-1)^(-1)=1/(√2-1)=√2+1 //分式上下同乘√2+1

(x+1)^(-2)+(y-1)^(-2)
=1/(x+1)²+1/(y-1)²
=1/2+1/2
=1

1年前

2

fengjiancy 幼苗

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因为1/x=√2+1
所以x=√2-1
同理y=√2+1
所以xy=2-1=1
x-y=2
平方
x²+y²-2xy=4
x²+y²=4+2xy=6
原式=1/(x+1)²+1/(y-1)²
=(x²+2x+1+y²-2y+1)/(xy+x-y-1...

1年前

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