已知导数,求原函数f'(x)=(x+2)e^x ,求f(x)求高人指教,感激不尽呀!

5ssral 1年前 已收到4个回答 举报
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gagyou 幼苗

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f'(x)=xe^x+2e^x
所以f(x)=∫xe^xdx+∫2e^xdx
=∫xde^x+2e^x
=xe^x-∫e^xdx+2e^x
=xe^x-e^x+2e^x+C
=xe^x+e^x+C

1年前

5

马元元 精英

共回答了21805个问题 举报

f'(x)=xe^x+2e^x
所以f(x)=∫xe^xdx+∫2e^xdx
=∫xde^x+2e^x
=xe^x-∫e^xdx+2e^x
=xe^x-e^x+2e^x+C
=xe^x+e^x+C

1年前

1

星辰往事书 幼苗

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f(x)=(x+1)e^x正确答案

1年前

1

天使的中指 幼苗

共回答了13个问题采纳率：76.9% 举报

解:
由已知得:f'(x)
=(x+2)e^x
=xe^x+2e^x
所以f(x)
=∫(x+2)e^xdx
=∫xe^xdx+∫2e^xdx
=∫xde^x+2e^x
=xe^x-∫e^xdx+2e^x
=xe^x-e^x+2e^x+C
=xe^x+e^x+C
=(x+1)e^x+C
即f(x)=(x+1)e^x+C
希望能帮助你

1年前

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