设y=f(x)是二次函数,方程f(x)=0有两个相等的实根,且f'(x)=2x+2,求f(x)的解析式

想飞又想留 1年前 已收到2个回答 举报

akai029 幼苗

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∵y=f(x)是二次函数,f'(x)=2x+2 ,
∴设f(x)=x^2+2x+c,
又∵方程f(x)=0有两个相等的实根,即x^2+2x+c=0有两个相等的实根,
∴△=b^2-4ac=4-4c=0,解得c=1,
∴f(x)=x^2+2x+1

1年前

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cnc4006 幼苗

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y=f(x)是二次函数,f'(x)=2x+2 ,
所以可以设f(x)=x^2+2x+c
因为x^2+2x+c=0有两个相等的实根,
所以△=4-4c=0,所以c=1
所以y=f(x)的解析式为:f(x)=x^2+2x+1。

1年前

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