计算:1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+……+1/(x+2007)(x+2008).

chenddmarshal 1年前 已收到3个回答 举报
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小城故事0403 幼苗

共回答了18个问题采纳率：88.9% 举报

原式可等价于1/X-1/(X+1)+1/(X+1)-1/(X+2)+.+1/(X+2007)-1/(X+2008)=1/X-1/(X+2008)=X/(X(X+2008））

1年前

10

怜天下 幼苗

共回答了317个问题 举报

1/(X+1)(X+2)=1/（X+1）-1/（X+2）
1/(X+2)(X+3)=1/（X+2）-1/（X+3）
1/（X+2007)(X+2008）=1/(X+2007)-1/(X+2008)
所以原式
=1/（X+1）-1/（X+2）+1/（X+2）-1/（X+3）+……+1/(X+2007)-1/(X+2008)
=1/（X+1）-1/（X+2008）

1年前

2

我不做大哥了 幼苗

共回答了15个问题 举报

原式=1/x-1/(x+1)+1/(x+1)-1/(x+2)+...+1/(x+2007)-1/(x+2008)
=1/x)-1/(x+2008)

1年前

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