（本小题满分12分）已知两定点 满足条件 的点P的轨迹是曲线E，直线 与曲线E交于A、B两点。

,

（1）由双曲线的定义可知，曲线 是以 为焦点的双曲线的左支，且 ，易知b=1，故曲线 的方程为 ．…2分
设 ，由题意建立方程组
消去y，得 ．又已知直线与双曲线左支交于两点A,B,有

解得 ．…………6分
（2）∵

依题意得 ，
整理后得 ．
∴
但 ， ∴ ．
故直线 的方程为 ……………8分
设 ，由已知 得
，
∴ = ， ．
，
，


∴点
． 将点C的坐标代入曲线E的方程，得
但当m=－4时，所得的点在双曲线的右支上，不合题意
∴ ，点C的坐标为 。…………12分