二次函数难题已知二次函数图象的顶点在原点,对称轴为轴.一次函数的图象与二次函数的图象交于两点(在的左侧),且点坐标为.平

二次函数难题
已知二次函数图象的顶点在原点,对称轴为轴.一次函数的图象与二次函数的图象交于两点(在的左侧),且点坐标为.平行于轴的直线过点.
(1)求一次函数与二次函数的解析式;
(2)判断以线段为直径的圆与直线的位置关系,并给出证明;
(3)把二次函数的图象向右平移个单位,再向下平移个单位,二次函数的图象与轴交于两点,一次函数图象交轴于点.当为何值时,过三点的圆的面积最小?最小面积是多少?
这是中考模拟题,没有错的。打得好的追加奖赏
已知二次函数图象的顶点在原点O,对称轴为y轴.一次函数y=kx+1的图象与二次函数y=ax^2的图象交于A,B两点(A在B的左侧),且点A坐标为(-4,4).平行于x轴的直线过点(0,-1).
(1)求一次函数与二次函数的解析式;
(2)判断以线段AB为直径的圆与直线l的位置关系,并给出证明;
(3)把二次函数的图象向右平移2个单位,再向下平移t个单位(t>0),二次函数的图象与x轴交于M,N两点,一次函数图象交y轴于F点.当t为何值时,过F,M,N三点的圆的面积最小?最小面积是多少?
sinobadboy 1年前 已收到7个回答 举报

sky07070707 幼苗

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此题有点怪!
二次函数顶点在原点,则y=ax^2
y=kx+1过A(-4,4),则4=-4k+1,k=-3/4
一次函数y=-3x/4+1
A(-4,4)在二次函数图像上,4=16a
a=1/4.所以二次函数的解析式:y=x^2/4
y=-3x/4+1和y=x^2/4即为所求一次函数
与二次函数的解析式
AB直线方程和二次函数联立
解方程得到B点坐标:B(1,1/4)
|AB|=√(25+225/16)=25/4,r=25/8
设AB中点P,则P(-3/2,17/8),过P平行于
y轴的直线交于Q,|PQ|=|yp-yq|
=17/8-(-1)=25/8=r,
所以,直线与以线段为直径的圆相切.
二次函数的图象向右平移个单位
再向下平移个单位得到的二次函数解析式为:
y+t=(x-2)^2/4.F、M、N三点的坐标分别为:
F(0,1-t),M(2√t+2,0),N(-2√t+2,0)
过F、M、N三点的圆圆心O1到
三角形FMN三个顶点的距离相等,设O1(m,n)
因为O1在MN的垂直平分线上,则m=2.为此有方程:
4+(n-1+t)^2=4t+n^2=r^2===>(t-1)(2n-5+t)=0,所以,t=1,n=(5-t)/2(代入没有最小值)
所以,t=1时,F、M(O、M、F三点重合)为原点,n=0,r^2=4,
所求过三点的圆的面积最小,Smin=4π

1年前

2

vivitulip 幼苗

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建议把题目说明白。。。。或问同学或老师去。。。。。。

1年前

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fxc53_00m_f_7294 幼苗

共回答了686个问题 举报

(1)因为一次函数y=kx+1过点A(-4,4),所以可列方程4=-4k+1,解得k=-3/4(-0.75),所以一次函数解析式为y=-3/4x+1因为二次函数图像过原点,所以设y=ax2(这个2是平方),因为图像过点A(-4,4),所以可列方程4=a(-4)2(这个2是平方),解得a=1/4(0.25),所以二次函数解析式为y=1/4x2(这个2是平方)
(2)根据两个解析式可以求得B点...

1年前

2

铁血宰相 幼苗

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撤单

1年前

1

刘铁民 幼苗

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呃,你能把问题补充完整么?
恩,有好的答案喽!

1年前

1

西部小女孩 幼苗

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对称轴为y轴,交于A,B两点(A在B的左侧),且A点坐标为( ).平行于轴的直线过点( ).

1年前

0

wenwenying 幼苗

共回答了1个问题 举报

说明白一点

1年前

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