如图所示,OM,OB,ON是∠AOC内的三条射线,OM、ON分别是∠AOB,∠BOC的平分线,∠NOC是∠AOM的三倍,

如图所示,OM,OB,ON是∠AOC内的三条射线,OM、ON分别是∠AOB,∠BOC的平分线,∠NOC是∠AOM的三倍,∠BON比
∠MOB大20°,求∠AOC的度数...

jessietree 1年前已收到2个回答举报

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∵OM平分∠AOB
∴∠AOM＝∠MOB＝∠AOB/2
∵ON平分∠BOC
∴∠NOC＝∠BON＝∠BOC/2
∵∠NOC＝3∠AOM
∴∠BOC/2＝3∠AOB/2
∴∠BOC＝3∠AOB
∵∠BON-∠MOB＝20
∴∠BOC/2-∠AOB/2＝20
∴∠BOC-∠AOB＝40
∴3∠AOB-∠AOB＝40
∴∠AOB＝20
∴∠BOC＝3∠AOB＝60
∴∠AOC＝∠AOB+∠AOC＝80

1年前

呵呵7号幼苗

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由题意知：∠BON-∠MOB=20°
∠NOC＝3∠AOM
因为OM、ON分别是∠AOB，∠BOC的平分线
所以∠AOM=∠MOB，∠BON=∠NOC
计算得出∠AOM=∠MOB=10°，∠BON=∠NOC=30°
所以∠AOC=2（∠MOB+∠BON）=80°

1年前

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