将400减去它的1/2,加上余下的1/3,再减去和的1/4、、、,最后减去和的1/2006,求最后的数是多少

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原式=400*（1-1/2）*(1+1/3)*(1-1/4)*.*(1-2005/2006)
=400*(1/2)*(4/3)*(3/4)*(6/5)*(5/6)*.*(2005/2006)
=400*1/2
=200

1年前

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400×(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)×……×(1-1/2006)
=400×(1/2×2/3×3/4×……×2005/2006）
中间约分
=400×（1/2006）
=400/2006
=200/1003

1年前

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=400*(1-1/2)*(1+1/3)*(1-1/4)*...*(1-1/2006)
=400*1/2*4/3*3/4*6/5*5/6*...*2006/2005*2005/2006
我们发现，后面都成对可以约掉
所以剩下400*1/2
=200

1年前

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