如图,在平行四边形ABCD中,E,E分别是BC,AD的中点,AE与BF相交于点G,ED与CF相交于点H,试说明GH‖AD

如图,在平行四边形ABCD中,E,E分别是BC,AD的中点,AE与BF相交于点G,ED与CF相交于点H,试说明GH‖AD且GH=½AD

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如图：
连接EF
∵AD||BC E,F分别是BC,AD的中点
∴AF||BEAF=BE
∴四边形ABEF是平行四边形
∵G是平行四边形ABEF对角线的交点
∴G是AE中点
同理,H是平行四边形CDFE对角线的交点
∴H是DE中点
∵在△AED中,G是AE中点,H是DE中点
∴GH是△AED的中位线
根据三角形中位线性质可得
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