如图,在△BAC中,∠BAC=90°,D为线段AC上一点,CE⊥于E交BA延长线于点F,且BD=CF （1）求证AB=A

如图,在△BAC中,∠BAC=90°,D为线段AC上一点,CE⊥于E交BA延长线于点F,且BD=CF （1）求证AB=AC （2）若D为线段AC上一动点,∠AEB的大小是否会发生变化,若变化,求出他的变化范围；若不变,求出他的的度数,并说明理由

Ronalddong 1年前已收到4个回答举报

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arota 幼苗

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（1）证明：∵BE⊥CF,BF⊥AC,∠ACF=∠ECD,
∴∠EDC=∠AFC,
∵ ∠ADB=∠EDC
∴∠ADB=∠AFC
∵BD=CF,
∴⊿ADB≌⊿AFC（AAS）
∴AB=AC
(2)过A做AG垂直于AE交EB于点G,证明三角形CAE全等于三角形BAG,则可得三角形EAG是等腰RT三角形,则角AEB为45度不变

1年前

7

坐着花轿嫁给你幼苗

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你的图呢？没图不好做。

1年前

2

liilac 幼苗

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第一问：证明三角形CAF和三角形BAD全等即可
第二问：过A做AG垂直于AE交EB于点G，证明三角形CAE全等于三角形BAG，则可得三角形EAG是等腰RT三角形，则角AEB为45度不变

1年前

1

小白与叮当幼苗

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“CE⊥于E交BA延长线于点F”感觉这句话很别扭和它“∠BAC=90°”，只是本人感觉而已。

1年前

0

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你能帮帮他们吗

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