物体在直线上作加速运动，从开始计时起，第1s内的位移是1m，第2s内的位移是2m…第ns内的位移是 n

A、各时间段内位移随时间增加，但由题意无法确定各段时间内的具体运动形式，故无法判断物体是否做的匀加速直线运动；同时也无法得出物体的初速度及加速度；在相等时间内的位移之差是一恒量，可知物体可能做匀加速直线运动．故A、B、C错误；
B、物体在前5s内的位移为：x=1+2+3+4+5m=15m，
则5s内的平均速度为：
.
v＝
x
t＝
15
5m/s＝3m/s．故D正确．
故选：D．

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 本题中虽然位移之差满足匀变速直线运动的一个规律，但由于无法知道每1s内的运动情况，故无法确定物体的运动性质．