niuniu1220
幼苗
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(1)
f(tanx)=1/(3sin²x+cos²x)
=(sin²x+cos²x)/(3sin²x+cos²x)
=(tan²x+1)/(3tan²x+1)
令tanx=t
即
f(t)=(t²+1)/(3t²+1)
从而
f(x)=(x²+1)/(3x²+1)
(2)
sin^3α/(sinα+cosα)+cos²α/(1+tanα)
= sin^3α/(sinα+cosα)+cos^3α/(cos+sinα)
=(sin^3α+cos^3α)/(sinα+cosα)
=(sinα+cosα)(sin^2α-sinαcosα+cos^2α)/(sinα+cosα)
=sin^2α-sinαcosα+cos^2α
=1-sinαcosα
=右边
得证.
1年前
追问
4
九天揽月人
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=(sin²x+cos²x)/(3sin²x+cos²x)
=(tan²x+1)/(3tan²x+1)
第一步到第二步是上下除了cos²x吗