已知a>1,函数f(x)=x的3次方-ax在[1,+无穷大)上的单调递增函数,则a的最大值是?

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我是一支鱼2 幼苗

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f（x）=x^3-ax
得到f‘（x）=3x*x-a
,函数f(x)在[1,+无穷大)上的单调递增函数
则,3x*x-a>=0在[1,+无穷大)上恒成立
所以a

1年前

wsar0101 幼苗

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f'(x)=3x^2-a
在[1,+无穷大)上的单调递增函数
也就是f'(x)在[1,+无穷大)上大于等于零
3x^2-a>=0
a<=3x^2
3x^2的最小值是3
所以a的最大值是3

1年前

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