如图 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,M是AB的中点,AM=AN,MN平行AC.

如图 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,M是AB的中点,AM=AN,MN平行AC.
试说明MN=AC
淡淡De喜欢 1年前 已收到2个回答 举报
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lewis1318 春芽

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连接CM,则CM为斜边AB上的中线,
就有：AM = CM ,∠CAM = ∠ACM .
作图可知,点N和点C在斜边AB的两侧,
已知,MN‖AC,可得：∠CAM = ∠AMN .
因为,AM = AN ,所以,∠AMN = ∠ANM ；
可得：∠CAM = ∠ACM = ∠AMN = ∠ANM .
在△NMA和△CAM中,
∠ANM = ∠MCA ,∠AMN = ∠MAC ,AM为公共边,
所以,△CAM ≌ △NMA ,可得：MN = AC .

1年前

6

wnyrainy 幼苗

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我想跟你交朋友，

1年前

1
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你能帮帮他们吗

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