请教高数基础题：已知2f(x)+f(1-x)=x2(这是x的平方),试求f(x)的表达式.

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定义t=1-x得到
2f(1-t)+f(t)=（1-t）^2
所以
2f(1-x)+f(x)=（1-x)^2 ----- （1）
又因为
2f(x)+f(1-x)=x^2
故
4f(x)+2f(1-x)=2x^2 ----- （2）
（2）-（1）得到
3f(x)=2x^2 -(1-x)^2=x^2+2x-1
f(x)=(x^2+2x-1)/3

1年前

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f(x)+2f(1/x)=x2(这是平方)+2x

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请教各位老师方程组{x1+x2=0x2+x3=0的基础解系为

1年前1个回答
x/(y-z) 去括号怎么去?这是个小学上过的基础算法可是我忘了丢人啊请教我这个去括号变号的问题这个题不存在 Y

1年前7个回答
已知函数f（x）=2f′（1）lnx+x2+2f（1）x+[1/4]．

1年前1个回答
已知2f(x2) + f(1/x2)=x,且x>0,求f(x)

1年前2个回答
已知f（x）=x2+2f′（1），则f′（0）等于（　　）

1年前1个回答
已知f（x）在x=0处可导，且f（0）=0，则limx→0x2f(x)−2f(x3)x3=（　　）

1年前1个回答
已知f（x）在x=0处可导，且f（0）=0，则limx→0x2f(x)−2f(x3)x3=（　　）

1年前1个回答
已知,f(x)+2f(-x)=x2+5x+9求f(x)

1年前2个回答
已知fx=x3+x2f'1+2lnx,f'1=

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已知f(x)-2f(-x)=x2-2x+1,求f(x)

1年前2个回答
已知函数f（x）=2f（2-x）-x2+8x-8，求f′（x）．

1年前1个回答
已知f（1-x）+2f（x-1）=x2-x,求f2的值

1年前1个回答
已知函数f（x）+2f（-x）=x2+2x，求f（x）的解析式．

1年前1个回答
已知f(x)=x2+2f'(1/3)x,求f'#1/3#的值求过程急!

1年前1个回答
已知函数f(x)满足2f(x)=3f(-x)=x2+x,则f(x)=

1年前1个回答
已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x2+x,则f(x)=

1年前1个回答
已知f(x)满足f(x)+2f(-x)=x2+5x+9,求f(x)

1年前2个回答
已知函数f（x）满足2f（x）+3f（－x）=x2+x,则f（x）=?

1年前5个回答

你能帮帮他们吗

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