已知等差数列{an}(n应该是下标)的公差不为0,且第3、4、7项成等比数列,则a2+a6除以a3+a7的值

已知等差数列{an}(n应该是下标)的公差不为0,且第3、4、7项成等比数列,则a2+a6除以a3+a7的值
n是下标哦.
daohakkss 1年前 已收到6个回答 举报
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Zhoufengfeng1 幼苗

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

设公差为d,则a3=a1+2d,a4=a1+3d,a7=a1+6d.
所以,(a1+3d)^2=(a1+2d)(a1+6d),整理得：d=-(2/3)a1
a2+a6=2a1+6d=-2a1,a3+a7=2a1+8d=-(10/3)a1
所以,(a2+a6)/(a3+a7)=3/5

1年前

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3544330 幼苗

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设公差为d，则a3=a4-d，a7=a4+3d，由于a3、a4、a7成等比数列，所以a4*a4=a3*a7，即a4*a4=（a4-d）*（a4+3d），d不等于0，解这个方程得a4=3d/2，然后可分别求出a2，a6，a3，a7的值，再计算；或者用等差数列项之间的关系，直接得到a2+a6=2*a4=3d，a3+a7=2*a5=5d，得到最终结果为3/5....

1年前

2

lp156 幼苗

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五分之三

1年前

1

**也ee 幼苗

共回答了646个问题 举报

(a+3d)^2=(a+2d)(a+6d)
6ad+9d^2=8ad+12d^2
3d^2=-2ad
d=-2a/3
(a2+a6)/(a3+a7)=(2a+6(-2a/3))/(2a+8(-2a/3))=(2-4)/(2-16/3)=2/(-10/3)=-0.6

1年前

1

oO紫Oo之恋 幼苗

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a3/a4 = a4/a7
(a4-d)(a4+3d)=a4*a4
2*a4=3d
a4=3d/2
a2+a6/a3+a7 = 2a4/(2a4+2d)=a4/(a4+d)=3/5

1年前

1

真他马扯淡 幼苗

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a4*a4=a3*a7=(a4-d)(a4+3d)=a4*a4+2da4 -3d*d
a4=3/2d
(a2+a6)/(a3+a7)=2a4/(2a4+2d)=(2*3/2d)/(2*3/2d+2d)=3/5
代入a4值

1年前

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