已知抛物线P：x 2 =2py （p＞0）．

（Ⅰ）（ⅰ）由抛物线定义可知，抛物线上点M（m，2）到焦点F的距离与到准线距离相等，
即M（m，2）到 y=-
p
2 的距离为3；
∴ -
p
2 +2=3 ，解得p=2．
∴抛物线P的方程为x ² =4y．
（ⅱ）抛物线焦点F（0，1），抛物线准线与y轴交点为E（0，-1），
显然过点E的抛物线的切线斜率存在，设为k，切线方程为y=kx-1．
由

x 2 =4y
y=kx-1 ，消y得x ² -4kx+4=0，
△=16k ² -16=0，解得k=±1．
∴切线方程为y=±x-1．
（Ⅱ）直线l的斜率显然存在，设l： y=kx+
p
2 ，
设A（x ₁ ，y ₁ ），B（x ₂ ，y ₂ ），
由

x 2 =2py
y=kx+
p
2 消y得 x ² -2pkx-p ² =0．且△＞0．
∴x ₁ +x ₂ =2pk，x ₁ •x ₂ =-p ² ；
∵A（x ₁ ，y ₁ ），∴直线OA： y=
y 1
x 1 x ，
与 y=-
p
2 联立可得 C(-
p x 1
2 y 1 ，-
p
2 ) ，同理得 D(-
p x 2
2 y 2 ，-
p
2 ) ．
∵焦点 F(0，
p
2 ) ，
∴

FC =(-
p x 1
2 y 1 ，-p) ，

FD =(-
p x 2
2 y 2 ，-p) ，
∴

FC •

FD =(-
p x 1
2 y 1 ，-p)•(-
p x 2
2 y 2 ，-p) =
p x 1
2 y 1
p x 2
2 y 2 + p 2 =
p 2 x 1 x 2
4 y 1 y 2 + p 2 =
p 2 x 1 x 2
4
x 1 2
2p
x 2 2
2p + p 2 =
p 4
x 1 x 2 + p 2 =
p 4
- p 2 + p 2 =0
∴以CD为直径的圆过焦点F．