如图，⊙C经过坐标原点，并与坐标轴分别交于A、D两点，点B在⊙C上，∠B=30°，点D的坐标为（0，2），求A、C两点的

连接AC、OC，过点C分别作CM⊥OD于M，CN⊥OA于N．
∵点B在⊙C上，∠B=30°，
∴∠ACO=60°．
∵CA=CO，
∴△CAO是等边三角形．
∴CA=CO=OA，∠COA=60°．
∴∠COM=30°．
∵CM⊥OD，点C为圆心，点D的坐标为（0，2），
∴ OM=
1
2 OD=1 ．
在Rt△OCM中， CM=
1
2 OC ，
由勾股定理得， OC=
2
3
3 ．
∴ OA=
2
3
3 ．
同理可得 CN=1，ON=

3
3 ．
∴点A的坐标为 (-
2
3
3 ，0) ．
点C的坐标为 (-

3
3 ，1) ．

1年前