如图在正方形ABCD内有一折线段,其中AE⊥EF,EF⊥FC并且AE=6,EF=8,FC=10,求正方形边长
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八年级下浙教版数学方法学习指导丛书里的P89页
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连接AC 交FE于O
因为AE⊥EF,EF⊥FC
则AE∥FC
则 ∠AEO=∠OCF
则△AEO与△OFC 都是直角三角形
则△AEO∽△OFC
则AE/CF=EO/OF 而OE+OF=8
则可求得 OE=3 OF=5
则由勾股定理得 AO=3√5 OC=5√5
即正方形对角线长=AO+OC=8√5
所以,正方形边长=8√5/√2=4√10
因为AE⊥EF,EF⊥FC
则AE∥FC
则 ∠AEO=∠OCF
则△AEO与△OFC 都是直角三角形
则△AEO∽△OFC
则AE/CF=EO/OF 而OE+OF=8
则可求得 OE=3 OF=5
则由勾股定理得 AO=3√5 OC=5√5
即正方形对角线长=AO+OC=8√5
所以,正方形边长=8√5/√2=4√10
1年前 追问
9
是的，你还没学吗
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你能帮帮他们吗