函数f(x)=1/2x^2+bsinx-1 (b属于R)且对任意实数x恒有f(x)-f(-x)=0 求f(x)的解析式

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根据f(x)-f(-x)=0
得到
f(x)=f(-x)
即f(x)是偶函数
所以根据1/2x^2-1是偶函数,而要使的bsinx也是偶函数,所以b=0
要么你就直接根据定义
f(x)=f(-x)
f(x)=1/2x^2+bsinx-1=f(-x)=1/2(-x)^2-bsinx-1
所以2bsinx=0恒成立
所以b=0
ok,

1年前

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