已知复数z=（2m2+3m-2）+（m2+m-2）i，（m∈R）根据下列条件，求m值．
已知复数z=（2m2+3m-2）+（m2+m-2）i，（m∈R）根据下列条件，求m值．
（1）z是实数；
（2）z是虚数；
（3）z是纯虚数；
（4）z=0．
（1）z是实数；
（2）z是虚数；
（3）z是纯虚数；
（4）z=0．
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解题思路：（1）当复数的虚部等于零时，复数为实数，由此求得m的值．
（2）当复数的虚部不等于零时，复数为虚数，由此求得m的值．
（3）当复数的实部等于零，且虚部不等于零时，复数为纯虚数，由此求得m的值．
（4）当复数的实部等于零，且虚部也等于零时，复数等于零，由此求得m的值．
（2）当复数的虚部不等于零时，复数为虚数，由此求得m的值．
（3）当复数的实部等于零，且虚部不等于零时，复数为纯虚数，由此求得m的值．
（4）当复数的实部等于零，且虚部也等于零时，复数等于零，由此求得m的值．
（1）当m2+m-2=0，即m=-2或m=1时，z为实数；
（2）当m2+m-2≠0，即m≠-2且m≠1时，z为虚数；
（3）当
2m2+3m−2＝0
m2+m−2≠0，解得m=[1/2]，
即 m=[1/2]时，z为纯虚数．
（4）令
2m2+3m−2＝0
m2+m−2＝0，解得 m=-2，即m=-2时，z=0．
点评：
本题考点： 复数的基本概念；复数相等的充要条件．
考点点评： 本题主要考查复数的基本概念，两个复数相等的充要条件，属于基础题．
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