如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,点E为BC边的中点,∠BAE=∠EAF,AF与DC的延长线相交于点F.试探究线段

如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,点E为BC边的中点,∠BAE=∠EAF,AF与DC的延长线相交于点F.试探究线段AB与AF,CF之间的等量关系,并证明你的结论.

banna 1年前已收到1个回答举报

共回答了26个问题采纳率：92.3% 举报

证明：分别延长AE,DF交于点Mx0d∵E是BC中点(已知）x0d∴BE=CE（中点定义）x0d∵AB//CD(已知)x0d∴∠BAE=∠M(两直线平行,内错角相等）x0d在△ABE与△MCE中：x0d∠BAE=∠M（已证）x0d∠AEB=∠MEC（对顶角）x0dBE=CE（已证）x0d∴△ABE≌△MCE(AAS)x0d∴AB=MC（全等三角形对应边相等）x0d∵∠BAE=∠EAF（已知）x0d∴∠M=∠EAF （等量代换）x0d∴MF=AF（等角对等边）

1年前

可能相似的问题

己知如图在四边形ABcD中,AB平行cD,点M是Bc的中点,且角ADM等于角CDM求证,A

1年前1个回答
如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,点E是BC的中点,DE平分∠ADC.求证：（1）AE是∠DAB的平分线.

1年前2个回答
如图,在四边形ABCD中,AB平行于DC,E为BC边的中点,角BAE=角EAF,AF与DC的延长线

1年前1个回答
如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,AD=CD=BC.AD,BC的延长线交于G,CE⊥AG于E,CF⊥AB于F

1年前1个回答
如图在四边形ABCD中AB平行CD AE平分角BAD于点E且AB=EB求证：四边形ABCD是平行四边形

1年前1个回答
如图在四边形ABCD中,AB平行CD 角A等于角C.四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?

1年前2个回答
如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,AD平行BC,试说明角A=角C,角B=角D

1年前2个回答
如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,AC平分∠BAD,CE平行AD交AB于点E,求证,四边形ABCD是菱形

1年前2个回答
如图所示,四边形ABCD中,AB平行CD,AC=BD,AD=BC,判断四边形ABCD形状并证明

1年前1个回答
如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,角ADC=90度,角C=70度,点E是BC的中点,CD=CE,则角EAD的度数

1年前1个回答
如图4,在四边形ABCD中,AB平行于DC,E为BC边的中点,角BAE=角EAF,AF与DC的延长线

1年前1个回答
如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,且AC⊥BD,AC=20,BD=15,求梯形ABCD的面积.

1年前4个回答
如图所示,四边形ABCD中,AB平行CD,AC=BD,AD=BC,判断四边形ABCD形状并证明

1年前1个回答
3.如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,角A=45°,角C=60°,AD=8根号2,则BC的长为（）.

1年前1个回答
已知如图在四边形abcd中,ab平行cd,ab大于cdef分别是acbd的中点求证ef等于二分之一（AB-CD)

1年前1个回答
初二几道证明题1.如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,AC评分∠BAD,CE平行AD交AB于点E①求证,四边形ABC

1年前3个回答
如图在四边形ABCD中AB平行CD∠C=90°AB=6cmCD=10cmAD=5cm动点PQ分别从点AC同时出发

1年前1个回答
如图在四边形abcd中ab平行cd,角b等于角d,bc等于7,ab等于3,求四边形abcd的周长

1年前1个回答
如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE⊥BC,求证AD=AE

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答