侧棱长为2的正三棱锥(底面为正三角形、顶点在底面上的射影为底面的中心的三棱锥)其底面周长为9,则棱锥的高为______.

karen2302 1年前 已收到1个回答 举报

yaxiao_1 幼苗

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∵正三棱锥底面周长为9,∴底面边长为3,
∵正棱锥的顶点在底面上的射影为底面的中心O,
∴OA=
2
3 AD=
2
3 ×3×

3
2 =
3 ,
在Rt△POA中,高PO=
PA 2 -OA 2 =
4-3 =1.
故答案是1.

1年前

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