已知函数fx=sinx,gx=mx-x^3/6（m为实数）（1）求曲线y=f（x）在

已知函数fx=sinx,gx=mx-x^3/6（m为实数）（1）求曲线y=f（x）在
p（派/4,f（派/4））处的切线方程.（2）求函数g（x）的单调递减区间.（3）若m=1,证明:当x＞0时,f（x）＜g（x）+x∧3/6

floraweiwei 1年前已收到1个回答举报

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1、f(x)=sinx,f'(x)=cosx,k=f'(π/4)=cosπ/4=√2/2
f(π/4)=sinπ/4=√2/2
设切线方程：Y=√2/2X+B,则 √2/2=√2/2*π/4+B,B=(1-π/4)√2/2
所以 Y=√2/2X+(1-π/4)√2/2
2、g'(x)=m-3x^2/6=m-x^2/2=0,x^2=2m
当m0,g(x)单调递增
当x=√(2m),g'(x)0,cosx0,所以h(x)>0
即 f(x)

1年前

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