如图，在平面直角坐标系中，M是x轴正半轴上一点，⊙M与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，A、M的坐标分别是（-1

（1）连接MC，
∵A（-1，0），M（1，0），
∴OM=1，OA=2=OC，
∵∠MOC=90°，由勾股定理得：OC=
MC2−OM2=
22−12=
3，
∴C的坐标是（0，
3）；

（2）当点P在BC上运动时（不包括B、C两点）BK的长度不发生变化，总是2
3，
理由是：连接BD，BC，BQ，CQ，
∵Q为弧PC中点，
∴弧CQ=弧PQ，
∴∠CBQ=∠KBQ，
∵CD⊥AM，AM过圆心M，
∴弧AC=弧AD，弧BC=弧BD，
∴弧BD+弧CD=弧BC+弧CD，
∴∠CQB=∠QBD+∠QDB，
∵∠KQB=∠QDB+∠QBD，
∴∠CQB=∠KQB，
在△CQB和△KQB中，


∠CQB＝∠KQB
BQ＝BQ
∠CBQ＝∠KBQ
∴△CQB≌△KQB（ASA），
∴BK=BC，
∵∠COB=90°，OC=

点评：
本题考点： 圆的综合题．

考点点评： 本题主要考查了垂径定理，全等三角形的性质和判定，圆周角定理，勾股定理，三角形的外角性质等知识点的应用，主要考查学生的推理能力，难点是如何作辅助线．