如何将函数f(x)=sinx+acosx化为f(x)=Asin(ωx+α)的形式?要求解答具体点.

如何将函数f(x)=sinx+acosx化为f(x)=Asin(ωx+α)的形式?要求解答具体点.
如何将函数f(x)=sinx+acosx化为f(x)=Asin(ωx+α)的形式?
或者解如下:
已知函数f(x)=sinx+acosx的图象的一条对称轴是x=5π/3,g(x)=asinx+cosx的最大值是?
从容的一生 1年前 已收到1个回答 举报
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羊二潜醒了 幼苗

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A=根号(1+a^2); ω=1; coxα=1/根号(1+a^2);
f(x)=Asin(ωx+α) 的对称轴 ωx+α=π/2+kπ;
所以 5π/3+α=π/2+kπ ；
α=-π/6+kπ；
coxα>0; 所以coxα=(根号3)/2;
所以A=2*(根号3)/3;

1年前 追问

2

从容的一生 举报

就是ω固定=1？然后coxα如何=1/根号(1+a^2）？

举报 羊二潜醒了

ω的值由sinx+acosx 中sinω1x+acosω2x 的ω1=ω2=ω决定;若ω1不等于ω2我不会 也没遇到过； Asin(ωx+α)=根号(1+a^2)*sin(x+α)=根号(1+a^2)*(sinx*cosα+sinα*cosx) 与sinx+acosx 比较下
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