lnax |
x |
神幻优介 幼苗
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ln2x |
x |
e |
2 |
e2 |
4 |
e2 |
4 |
2 |
e |
(1)a>0,定义域为(0,+∞),f′(x)=
1−lnax
x2,
令f′(x)=0,解得x=
e
a,当x∈(0,
e
a)时,f′(x)>0.
当x∈(
e
a,+∞)时,f′(x)<0,所以fmax(x)=f(
e
a)=
a
e.
(2)由(1)可知f(x)=
ln2x
x在x=
e
2时,取得最大值[2/e],ln2x=x3−ex2+mx⇔
ln2x
x=x2−ex+m=(x−
e
2)2+m−
e2
4,要让方程有两个不同解,
结合图象可知:m−
e2
4<
2
e,解得m<
2
e+
e2
4.
点评:
本题考点: 导数在最大值、最小值问题中的应用;对数函数图象与性质的综合应用.
考点点评: 本题主要考查对数函数的图象和性质综合应用,利用导数求函数的极值,属于中档题.
1年前
1年前1个回答
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1年前1个回答
(本小题满分12分)已知函数 ,其中 为自然对数的底数, 。
1年前1个回答
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