直平行六面体的底面是菱形，两个对角面面积分别为Q1，Q2，求直平行六面体的侧面积．

39831817 1年前已收到3个回答举报

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

解题思路：设底面边长为a，侧棱长为l，两对角线分别为c，d，由条件建立方程组，消去c，d，用Q₁，Q₂表示侧面积4al．

设底面边长为a，侧棱长为l，两对角线分别为c，d．则c•l＝Q1(1)d•l＝Q2(2)(12c)2+(12d)2＝a2(3)，消去c，d，由（1）得c＝Q1l，由（2）得d=Q2l，代入（3）得：(12Q1l)2+(12Q2l)2＝a2，∴Q12+Q22=4l2a2，∴2la＝Q12+Q...

点评：
本题考点：棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．

考点点评：本题考查直四棱柱的定义、侧面积的求法，以及菱形的对角线的性质，属于中档题．

1年前

k990pp 幼苗

共回答了3个问题举报

1年前

共回答了20个问题举报

对角面的高相等设高为H
则对角面的对角线长分别为:Q1/H,Q2/H
这样六面体侧面边为长A为:(Q1/2H)^2+(Q2/2H)^2=A^2(勾股定理)
A=(Q1^2+Q2^2)的开平方/2H
这样侧面积为:4*H*[(Q1^2+Q2^2)的平方/2H]=2(Q1^2+Q2^2)的开平方

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答