设正实数x，y，z满足x 2 ﹣3xy+4y 2 ﹣z=0，则当 取得最小值时，x+2y﹣z的最大值为（　　） A．0

设正实数x，y，z满足x 2 ﹣3xy+4y 2 ﹣z=0，则当 取得最小值时，x+2y﹣z的最大值为（　　）
A．0 B． C．2 D．
Google测试员3291 1年前 已收到1个回答 举报
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horse8819 幼苗

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C

∵x 2 ﹣3xy+4y 2 ﹣z=0，
∴z=x 2 ﹣3xy+4y 2 ，又x，y，z为正实数，
∴ = + ﹣3≥2 ﹣3=1（当且仅当x=2y时取“=”），
即x=2y（y＞0），
∴x+2y﹣z=2y+2y﹣（x 2 ﹣3xy+4y 2 ）
=4y﹣2y 2
=﹣2（y﹣1） 2 +2≤2．
∴x+2y﹣z的最大值为2．
故选C．

1年前

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