三角形ABC的三边长分别是a b c 且满足8的a次方=8的b次方乘以2的c次方 （这一步我算出来是3a=3b+c）

三角形ABC的三边长分别是a b c 且满足8的a次方=8的b次方乘以2的c次方 （这一步我算出来是3a=3b+c）
还满足log2c b +log2c (3a-2c) =2判断ABC的形状
请写出推理过程
44块 1年前 已收到1个回答 举报
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落氤一庭 春芽

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log2c b +log2c (3a-2c) =2
log2c b(3a-2c)=2
3ab-2bc=(2c)^2=4c^2
将3a=3b+c代入
(3b+c)b-2bc=4c^2
3b^2-bc-4c^2=0
(3b-4c)(b+c)=0
b+c=0(因为边都是正数,所以不合题意)
或3b-4c=0
b=4/3c
3a=3b+c=3*4/3c+c
3a=5c
所以a:b:c=5:4:3
3^2+4^2=5^2
a^2=b^2+c^2
所以这是个直角三角形

1年前

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