如图所示，一匀强磁场磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，其边界是半径为R的圆，AB为圆的一直径，在A点有一粒子源向圆平面内
如图所示，一匀强磁场磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，其边界是半径为R的圆，AB为圆的一直径，在A点有一粒子源向圆平面内的各个方向发射质量m、电量-q的粒子，粒子重力不计．（1）有一带电粒子以v1＝
| 2qBR |
| m |
（2）若磁场的边界是绝缘弹性边界（粒子与边界碰撞后将以原速率反弹），某粒子沿半径方向射入磁场，经过2次碰撞后回到A点，则该粒子的速度为多大？
赞 一起飞啊飞 幼苗
共回答了21个问题采纳率：90.5% 举报
解题思路：（1）粒子进入磁场后由洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动，由牛顿第二定律求出轨迹的半径，由几何知识求解轨迹对应的圆心角α，由t=α2πT求解粒子在磁场中运动的时间．（2）粒子沿半径方向射入磁场，经过2次碰撞后回到A点，画出粒子运动的轨迹，由几何知识求出轨迹的半径，即可求出该粒子的速度．
（1）由牛顿第二定律
qv1B=m
v21
r1
又 v1＝
2qBR
m
解得 r1=2R
粒子的运动轨迹如左图所示，则得 α=[π/3]
此粒子在磁场中运动的时间为 t=[α/2πT=
πm
3Bq]
（2）粒子的运动轨迹如右图所示，则得 β=[π/3]
则 r2=Rtanβ=
3R
根据牛顿第二定律，有
qv2B=m
v22
r2
解得，v2＝
3BqR
m
答：（1）此粒子在磁场中运动的时间为[πm/3Bq]．
（2）该粒子的速度为
3BqR
m．
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力．
考点点评： 本题的解题关键是画出粒子的运动轨迹，由几何知识求解轨迹的半径．
1年前
10
可能相似的问题
你能帮帮他们吗