求极限 lim x趋近于0 xsin（1/x）

求极限 lim x趋近于0 xsin（1/x）
完整的过程和结果
ivalm 1年前 已收到3个回答 举报
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tcshn 幼苗

共回答了15个问题采纳率：100% 举报

因为lim(x->0)x=0
而|sin1/x|≤1
即sin1/x是有界函数
所以
由无穷小与有界函数的乘积是无穷小这个性质,得
原式=0

1年前

5

海南第一山 幼苗

共回答了12个问题采纳率：91.7% 举报

这个题目没看懂，你的意思是，x趋于0，xsin（1/x）趋于多少吗？如果是这样，那结果为0，因为sin是有界的

1年前

0

柒z殇 幼苗

共回答了20个问题 举报

lim x趋近于0 xsin（1/x）
=(lim x趋近于0 x)*(lim x趋近于0 sin（1/x））
=0*(lim x趋近于0 sin（1/x）
=0
如果x趋近于0无穷大，则此题答案为1

1年前

0
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