有新
幼苗
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f(x)=(1/3)x3+ax2+5x+6在区间[1,3]上为单调函数
则f'(x)=3x^2+2ax+5>0 1≤x≤3
a>(-3x^2-5)/2x=-(1/2)(3x+5/x)≤-√15
等号在3x=5/x时 即x=√15/3,在区间[1,3]内
当x=1时(-3x^2-5)/2x=-4
当x=3时(-3x^2-5)/2x=-16/3
所以a>-√15
1年前
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10
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有新
则f'(x)=3x^2+2ax+5 (1)当f(x)单调递增时 如同上述a>-√15 (2)当f(x)单调递减时 a<(-3x^2-5)/2x=-(1/2)(3x+5/x)≤-√15 当x=1时(-3x^2-5)/2x=-4 当x=3时(-3x^2-5)/2x=-16/3 所以a<-16/3
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