有一个参考答案,只有提示,蛋疼,拜谢!

云寒 1年前 已收到1个回答 举报
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非霏霏 幼苗

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1、直接验证V是一个向量空间.dimV=2,A1=(1,0,-1),A2=(0,1,-1)是一组基
2、因为A可逆,所以向量组a1,a2,……,an与向量组Aa1,Aa2,……,Aan等价,故是基.

1年前 追问

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云寒 举报

第二题明白了 第一题直接验证不懂，而且dimV是怎么求出来的也不明白，是求极大无关组吗？再详细点好不好，西西。。。

举报 非霏霏

V是向量空间根据定义直接验证10条公理。x+y+z=AX=0，则基础解系中有3-R(A)=3-1=2个解向量，不妨设x和y为自由向量，(x,y)=(1,0)和(0,1)则对应z=-1所以A1=(1,0,-1),A2=(0,1,-1)是一组基,dimV=2
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