河水悠悠
幼苗
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设电源电压恒为U,则有 U圈+U阻=U
即 L (di / dt )+i *R=U
L di / dt= U-i *R
-(L / R)d(-i *R)=(U-i *R)dt
-(L / R)d(-i *R) /(U-i *R)=dt
-(L / R)d(U-i *R) /(U-i *R)=dt
两边积分 得
-(L / R)* ln(U-i *R)=t +C ,C是积分常数
由初始条件:t=0时, i =0 得 C=-(L / R)* lnU
所以 -(L / R)* ln(U-i *R)=t -(L / R)* lnU
(L / R)* ln[ U /(U-i *R)]=t
U /(U-i *R)=e^( R t / L)
得 i =(U / R)*[ 1-e^( - R t / L) ]
1年前
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