已知A(1,0),椭圆c:x^2/4+y^2/3=1,过点A做直线交椭圆c于P,Q两点,AP=2QA,则直线PQ的斜率

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解 ,设P(x1,y2) Q(x2,y2) .
由向量及椭圆定义,
得 {（x1-1,Y1)=2(1-x2,-y2) ,/PA/=2/QA/ ,
得方程组 {X1-1=2（1-X2) ,2-(1/2)x1=2(2-(1/2)X2) .
2-1/2x1=2(2-1/2x2)
解得Q{7/4,+-(3√5 /8)},P{5/2,+-(3√3/4)}
得答案K= +-√5/2
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1年前

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