已知f(x)=4x+ax 2 - x 3 (x∈R)在区间[-1,1]上是增函数,

已知f(x)=4x+ax 2 - x 3 (x∈R)在区间[-1,1]上是增函数,
(Ⅰ)求实数a的值组成的集合A;
(Ⅱ)设关于x的方程f(x)=2x+ x 3 的两个非零实根为x 1 、x 2 ,试问:是否存在实数m,使得不等式m 2 +tm+1≥|x 1 -x 2 |对任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求m的取值范围;若不存在,请说明理由。
btsr1126 1年前 已收到1个回答 举报

月亮脚步 幼苗

共回答了18个问题采纳率:94.4% 举报

(Ⅰ)f'(x)=4+2ax-2x 2 , ∵f(x)在[-1,1]上是增函数,∴f'(x)≥0对x∈[-1,1]恒成立,即x 2 -ax-2≤0对x∈[-1,1]恒成立, ① 设ψ(x)=x 2 -ax-2,① , ∵对x∈[-1,1],只有当a=1时,f'(-1)=0以及当a=-...

1年前

9
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.062 s. - webmaster@yulucn.com