6．如图,在Rt△ABC中,D是BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点．求证：△DEF的周长大于BC．
6．如图,在Rt△ABC中,D是BC的中点,E、F分别是AB、AC边上的点．求证：△DEF的周长大于BC．
急 上线等
急 上线等
赞 Blue_Halle 幼苗
共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报
证明：设EF的中点为G,连接AG,DG.在△AGD中,AG+DG>AD →2AG+2DG>2AD .在RT△ABC中,D为BC的中点,所以BC=2AD,同理在RT△AEF中,EF=2AG 所以2AG+2DG>2AD → EF+2DG〉BC.在△DEF中,G为中点.DE+EF〉2DG.所以：△DEF的周长= EF+DE+DF〉EF+2DG〉BC.：△DEF的周长大于BC
1年前
3
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
如图,D、E、F分别是△ABC各边的中点,AH是△ABC的高,
1年前5个回答
-
1年前2个回答
-
如图,D、E、F分别是△ABC的各边中点,AH是△ABC的的高.
1年前2个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D为AB中点,分别延长
1年前1个回答
-
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D为AB中点,分别延长
1年前1个回答
-
如图，△ABC中，点DE分别是AB，AC的中点，则下列结论：
1年前1个回答
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗