有一油汞的曲柄连杆装置（如图所示）,主动轮转动时,连杆AB上的A点围绕O点作圆周运动,并带动滑块B作往复直线运动,已知曲
有一油汞的曲柄连杆装置（如图所示）,主动轮转动时,连杆AB上的A点围绕O点作圆周运动,并带动滑块B作往复直线运动,已知曲柄OA长为r,连杆AB的长为l（l>2r）,旋转的角速度是w（弧度/s）,开始时（即时间t=0s）A点在OB上,设OB=x,求滑块的运动规律（将x表示为t的函数）.
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如果以O点为坐标原点,OB为x轴,则
A点坐标为A[rcos(wt),rsin(wt)]
rsin(wt)=lsin∠ABO
sin∠ABO=rsin(wt)/l
(cos∠ABO)^2=1-(sin∠ABO)^2=1-[rsin(wt)/l]^2
cos∠ABO=[x-rcos(wt)]/l
{[x-rcos(wt)]/l}^2=1-[rsin(wt)/l]^2
因为l>2r,所以OB>r,x-rcos(wt)>0
[x-rcos(wt)]/l=√{1-[rsin(wt)/l]^2}
x=√{1-[rsin(wt)/l]^2}+rcos(wt)
A点坐标为A[rcos(wt),rsin(wt)]
rsin(wt)=lsin∠ABO
sin∠ABO=rsin(wt)/l
(cos∠ABO)^2=1-(sin∠ABO)^2=1-[rsin(wt)/l]^2
cos∠ABO=[x-rcos(wt)]/l
{[x-rcos(wt)]/l}^2=1-[rsin(wt)/l]^2
因为l>2r,所以OB>r,x-rcos(wt)>0
[x-rcos(wt)]/l=√{1-[rsin(wt)/l]^2}
x=√{1-[rsin(wt)/l]^2}+rcos(wt)
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