已知等腰梯形ABCD,上底AB和腰AD、BC相等,下底CD和对角线BD相等,求等腰梯形四个角的度数

kinggo 1年前 已收到7个回答 举报
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diego_2008 春芽

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过点B作BE//AD,交CD于点E
因为四边形ABED是平行四边形
所以BE=AD=BC
因为DB=DC,且角C=角C
所以三角形BDC与三角形CBE相似
角EBC=角CDB
不妨设角EBC=角CDB=x
因为BE=AB=DE,所以角DBE=角CDB=x
根据三角形外角等于不相邻内角的和有
角BEC=角CDB+角DBE=2x
所以角BCE=角BEC=2x
在三角形BCE中,内角和180度
所以2x+2x+x=180,解得,x=36
所以角BCE=72°
角ABC=180-72=108°
四个内角分别是:角DAB=角CBA=108°,角ADC=角BCD=72°

1年前

3

蛋糕本土 幼苗

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72,72,108,108
应该是，不是找我。

1年前

2

flyinginsongs 幼苗

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上120°120°
下 60° 60°

1年前

1

Jacobs 幼苗

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72,72,108,108

1年前

1

遇见xl 幼苗

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72,72,108,108

1年前

0

牛二车娜姆 幼苗

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72,72,108,108

1年前

0

7▄︻┳═┻┳ 幼苗

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根据题意得：AB平行CD,所以角ABC=角BDC;AB=AD,所以角ABD=角ADB,所以，角BDC=角ADB;又因为DB=DC,所以角C=角DBC,所以角C=角ADC=2角ABD,所以角ABC=3角ABD,因为AB平行CD,所以角ABC+角BCD=180°=5角ABD,所以角A=角ABD=108°，角C=角ADC=36°。

1年前

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