如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,∠BCD=35°,

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,∠BCD=35°,
求:(1)∠EBC的度数;(2)∠A的度数.
对于上述问题,在以下解答过程的空白处填上适当的内容(理由或数学式).
解:(1)∵CD⊥AB(已知)
∴∠CDB=______
∵∠EBC=∠CDB+∠BCD______
∴∠EBC=______+35°=______.(等量代换)
(2)∵∠EBC=∠A+ACB______
∴∠A=∠EBC-∠ACB.(等式的性质)
∵∠ACB=90°(已知)
∴∠A=______-90°=______.(等量代换)
et062164 1年前 已收到1个回答 举报

daniel_0126 幼苗

共回答了17个问题采纳率:94.1% 举报

解题思路:(1)根据垂直的定义以及三角形的外角等于与它不相邻两个内角的和得出∠EBC=∠CDB+∠BCD 从而得出答案,(2)根据三角形的外角等于与它不相邻两个内角的和得出∠A=∠EBC-∠ACB,从而得出答案.

(1)∵CD⊥AB,
∴∠CDB=90°,
∵∠EBC=∠CDB+∠BCD(三角形的外角等于与它不相邻两个内角的和),
∴∠EBC=90°+35°=125°,

(2)∵∠EBC=∠A+ACB(三角形的外角等于与它不相邻两个内角的和),
∴∠A=∠EBC-∠ACB.(等式的性质)
∵∠ACB=90°(已知)
∴∠A=125°-90°=35°.(等式的性质)

点评:
本题考点: 三角形的外角性质.

考点点评: 本题主要考查了三角形的外角性质,三角形的外角等于与它不相邻两个内角的和,难度适中.

1年前

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