（2006•松江区模拟）（文）已知等比数列{xn}的公比是不为1的正数，数列{yn}满足yn•logxna=2(a＞0，
（2006•松江区模拟）（文）已知等比数列{xn}的公比是不为1的正数，数列{yn}满足yn•logxna=2(a＞0，a≠1)，当y4=15，y7=9时，数列{yn}的前k项和最大，则k的值为（ ）
A．9
B．10
C．11
D．12（yn=23-2n）
A．9
B．10
C．11
D．12（yn=23-2n）
赞 zsdf20032008 幼苗
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解题思路：先写出两数列的关系，用数列{xn}表示数列{yn}，再由等差数列的定义证明数列{yn}为等差数列，最后写出数列{yn}的通项公式，分析其前n项和的最大值即可
依题意，yn=2logaxn，由yn-yn-1=2log（
xn
xn-1）=2q （q为等比数列{xn}的公比）
∴数列{yn}是等差数列，又∵y4=15，y7=9
∴yn=23-2n，由yn≥0，得n≤11，即y11＞0，y12＜0
∴数列{yn}的前11项和最大
故选C
点评：
本题考点： 等比数列的通项公式；数列的函数特性；数列的求和．
考点点评： 本题考查了等差数列和等比数列的定义，及等差数列的前n项和的性质，解题时要体会等差数列和等比数列是怎样相互转化的
1年前
9
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