在矩形ABCD中,AB=6,BC=12,动点M、N分别从点B、D同时出发,以每秒1个单位长度的速度运动,其中点M沿BC
在矩形ABCD中,AB=6,BC=12,动点M、N分别从点B、D同时出发,以每秒1个单位长度的速度运动,其中点M沿BC
沿BC向终点C运动,点N沿DA向终点A运动,过点N作NP⊥BC于点Q,交AC于点P,连接MP,设动点运动的时间为t秒,1、当t=6时,PM=?.2、t为何值是,△PMC的面积等于矩形ABCD面积的1/9?
沿BC向终点C运动,点N沿DA向终点A运动,过点N作NP⊥BC于点Q,交AC于点P,连接MP,设动点运动的时间为t秒,1、当t=6时,PM=?.2、t为何值是,△PMC的面积等于矩形ABCD面积的1/9?
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1.第一问很简单,楼主应该做得出吧,6s时,M、N分别在BC、DA的中点那么交点P为矩形中心了,PM=3,过程用文字叙述清楚就好了.
2.要得到三角形面积,那么S△PMC=1/2 * （MC*QP）；
先计算MC,由题知MC = 12 - t ；
再计算PQ,QP=NQ - NP,NQ由题知是6,再来计算NP,
△ACD与△APN相似,那么AN/NP = AD/DC = 2
由题知AN = 12 - t ,则NP = 1/2 *（12 - t）,由此就可得PQ = t/2 ；
最后列式：（12 - t）* t/2 *1/2 =(12*6)/9,(此处用条件△PMC的面积等于矩形ABCD面积的1/9)
解方程可得,t=8s或4s
2.要得到三角形面积,那么S△PMC=1/2 * （MC*QP）；
先计算MC,由题知MC = 12 - t ；
再计算PQ,QP=NQ - NP,NQ由题知是6,再来计算NP,
△ACD与△APN相似,那么AN/NP = AD/DC = 2
由题知AN = 12 - t ,则NP = 1/2 *（12 - t）,由此就可得PQ = t/2 ；
最后列式：（12 - t）* t/2 *1/2 =(12*6)/9,(此处用条件△PMC的面积等于矩形ABCD面积的1/9)
解方程可得,t=8s或4s
1年前
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