如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，点O在斜边AB上，半径为2的⊙O过点B，切AC边于点D，交BC边于点
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，点O在斜边AB上，半径为2的⊙O过点B，切AC边于点D，交BC边于点E，则由线段CD、CE及 |
| DE |
赞 saci 幼苗
共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报
解题思路：可连接OD、OE，用梯形OECD和扇形ODE的面积差来求出阴影部分的面积．过E作EF⊥OD于F，可在Rt△OEF中，根据OE的长和∠OEF的度数，求得OF的长，即可得出FD即CE的长，也就能求出梯形OECD的面积．扇形ODE中，扇形的圆心角易求得为60°，已知了圆的半径长，即可求出扇形ODE的面积．由此可求出阴影部分的面积．
连接OD，OE，则OD⊥AC，过点E作EF⊥OD于F．
在Rt△OEF中，OE=2，∠OEF=30°．
∴OF=1，EF=
3．
∴S阴=S梯形OECD-S扇形EOD=[1/2]（1+2）×
3-
60π×22
360=
3
3
2-[2/3]π．
答：由线段CD、CE及
DE围成的阴影部分的面积为
3
3
2-[2/3]π．
点评：
本题考点： 切线的性质；扇形面积的计算．
考点点评： 此题主要考查阴影部分面积的求法．求不规则的图形的面积，可以转化为几个规则图形的面积的和或差来求．
1年前
8
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
如图,三角板ABC中,∠ABC=90°,∠B=30°,BC=6.
1年前1个回答
-
（2014•白银）如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．
1年前1个回答
-
如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=6，
1年前8个回答
-
如图Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,求,tan15°
1年前4个回答
你能帮帮他们吗