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(1)∵∠AED=90°
∴∠AEB+∠DEC=90°
又∵∠DEC+∠EDC=90°
∴∠AEB=∠EDC
又∵∠ABE=∠ECD=90°
∴△ABE∽△ECD
∴[AB/EC=
BE
CD]
即:[6/12=
3
CD]
∴CD=8.
(2)(Ⅰ)猜想:AB+CD=BC.
证明:在Rt△ABE中,∵∠ABE=90°
∴∠BAE=90°-∠AEB,
又∵∠AEB+∠AED+∠CED=180°,且∠AED=90°,
∴∠CED=90°-∠AEB.
∴∠BAE=∠CED.
∵DC⊥BC于点C,
∴∠ECD=90°.
由已知,有AE=ED,
在Rt△ABE和Rt△ECD中,
∠ABE=∠ECD=900
∠BAE=∠CED
AE=ED,
∴Rt△ABE≌Rt△ECD(AAS).
∴AB=EC,BE=CD.
∴BC=BE+EC=CD+AB,即AB+CD=BC,
∴BC=AB+CD;
(Ⅱ)当AB>CD,BC=AB-CD;
当AB<CD,BC=CD-AB.
点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质;全等三角形的判定与性质;圆周角定理.
考点点评: 此题考查了圆的有关知识、相似三角形的性质和判定以及全等三角形的性质和判定.
1年前
已知圆弧两点间的长度与两点间直线到圆弧最长的距离,求圆弧的长度
1年前1个回答
一个圆弧,已知其半径,其余两点在同一条直线上 怎么确定这个圆弧
1年前2个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答
1年前
党的十一届三中全会以来,由于我们坚持以经济建设为中心,从而使我国经济建设上了一个大台阶,人们生活上了一个大台阶,综合国力上了一个大台阶。
1年前
1年前
1年前
1年前