（2006•钦州）如图，在△ABC中，∠C=90°，在AB边上取一点D，使BD=BC，过D作DE⊥AB交AC于E，AC=

（2006•钦州）如图，在△ABC中，∠C=90°，在AB边上取一点D，使BD=BC，过D作DE⊥AB交AC于E，AC=8，BC=6．求DE的长．

fan001856 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：依题意易证△AED∽△ABC，根据相似三角形的对应边的比相等，即可求出DE的长．

在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，
∴AB=
AC2+BC2=10，（2分）
又∵BD=BC=6，∴AD=AB-BD=4，（4分）
∵DE⊥AB，∴∠ADE=∠C=90°，（5分）
又∵∠A=∠A，∴△AED∽△ABC，（6分）
∴[DE/BC＝
AD
AC]，（7分）
∴DE=[AD/AC•BC=
4
8]×6=3．（8分）

点评：
本题考点：勾股定理；相似三角形的判定与性质．

考点点评：本题考查对相似三角形性质的理解，相似三角形对应边成比例．

1年前

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