已知两条直线l 1 ：y＝m和l 2 ：y＝ ，l 1 与函数y＝|log 2 x|的图象从左至右相交于点A、B，l 2

已知两条直线l 1 ：y＝m和l 2 ：y＝ ，l 1 与函数y＝|log 2 x|的图象从左至右相交于点A、B，l 2 与函数y＝|log 2 x|的图象从左至右相交于点C、D.记线段AC和BD在x轴上的投影长度分别为a、b.当m变化时，求 的最小值．
ZOLI 1年前 已收到1个回答 举报
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旮杂 幼苗

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8

由题意得x A ＝ m ，x B ＝2 m ，x C ＝ ，x D ＝ ，所以a＝|x A －x C |＝ ，b＝|x B －x D |＝ ，即 ＝ ＝ ·2 m ＝2 ＋m.
因为 ＋m＝ (2m＋1)＋ － ≥2 － ＝ ，当且仅当 (2m＋1)＝
，即m＝ 时取等号．所以， 的最小值为 ＝8 .

1年前

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