已知一个等差数列前五项的和是120，后五项的和是180，又各项之和是360，则此数列，求项数n．

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解题思路：根据等差数列的性质可知a₁+a_n=a₂+a_n-1=a₃+a_n-2=a₄+a_n-3=a₅+a_n-4，进而根据前5项和后5项的和求得n．

等差数列有下列性质：
a₁+a_n=a₂+a_n-1=a₃+a_n-2=a₄+a_n-3=a₅+a_n-4
所以：5（a₁+a_n）=300，a₁+a_n=60
又：s_n=[1/2]n（a₁+a_n）
所以：360=30n
n=12
因此，此数列共有12项

点评：
本题考点：等差数列的性质．

考点点评：本题主要考查了等差数列的性质．即若p+q=m+n，则ap+aq=am+an．

1年前

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公差d=2
A1=20 An比A1大60=80
你解n方+19n-360=0的方程
得出俩答案，一个是对的一个是错的答案太麻烦你自己算去吧

1年前

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5(2a0+4d)/2=120
5(2an-4d)/2=180
两式相加:
5(2a0+2an)/2=300
a0+an=60
又
n(a0+an)/2=360
n=12

1年前

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