(1)已知中心在原点,焦点在x轴上,短轴的一端点与两个焦点组成一个正三角形,且a-c=√3的椭圆方程.

(1)已知中心在原点,焦点在x轴上,短轴的一端点与两个焦点组成一个正三角形,且a-c=√3的椭圆方程.
(2)过点M(9/2,1),且两条渐近线为y=±2/3x的双曲线方程.
zlong0 1年前 已收到1个回答 举报

看看虫 幼苗

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(1)中心在原点,焦点在x轴上,短轴的一端点与两个焦点组成一个正三角形,
所以a=2c,又a-c=√3,
所以c=√3,a=2√3,b^2=9,
所以所求椭圆方程是x^2/12+y^2/9=1.
(2)设渐近线为y=(±2/3)x的双曲线方程为x^2/9-y^2/4=k,
它过M(9/2,1),
所以k=9/4-1/4=2,
所以所求双曲线方程是x^2/18-y^2/8=1.

1年前

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