空间四边形ABCD中,∠ACB＝60度,∠BAC＝90度,BC＝2√3,CD⊥平面ABC,CD＝1.（1）求证：AB⊥平

（1）CD⊥平面ABC AB在平面ABC内,CD⊥AB.因为∠BAC＝90°
所以AB⊥AC AC∩CD=C 所以 AB⊥平面ACD
(2) 在△ABC中 ,∠ACB＝60°,∠BAC＝90°所以∠ABC＝30°
BC＝2√3 AC=√3 AB=3 因此 △ABC的面积=1/2x ACxAB=1/2x√3x3 =3√3/2
CD⊥平面ABC CD⊥BC 因此 △DBC的面积=1/2xBCxCD=1/2x2√3x1=√3
设三棱锥A-BCD的高为H 由三棱锥A-BCD的体积=三棱锥D-ABC的体积
1/3x△DBC的面积xH=1/3X△ABC的面积XCD
√3H=3√3/2X1 H=3/2 在△ADC中 AD=√[AC² +CD² ]=√[√3² +1² ]=2
求直线AD与平面BCD所成角的正弦值为H/AD=(3/2)/2=3/4

（1）证明：
因为CD⊥平面ABC，AB在平面ACD内，
所以CD⊥AB；
因为∠BAC＝90度，即CA⊥AB；
又因为 AC∩CD=C
所以AB⊥平面ACD。
（2）有两种方法，方法一计算比较简单，方法二除了建好坐标系，基本上没有技巧，但计算麻烦。
方法一（等体积法）：
设点A到平面BCD的距离是h。
三棱锥A-BCD的体积...